题目内容
某种商品在30天内每件的销售价格P(元)与时间t(t∈N*)(天)的函数关系用下图的两条线段表示,该商品在30内日销售量Q(件)与时间t(t∈N*)(天)之间的关系如下表:第t天 | 5 | 15 | 20 | 30 |
Q件 | 35 | 25 | 20 | 10 |
(1)根据提供的图像,写出该商品每件的销售价格P与时间t的函数关系;
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(2)在所给直角坐标系中,根据表中提供的数据描出实数对(t,Q)的对应点,并确定日销售量Q与时间t的一个函数关系式;
(3)求该商品的日销售金额的最大值,并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天?(日销售金额=每件的销售价格×日销售量)
解:(1)由已知得:
P=![]()
(2)如图所示,对应的个函数关系式为Q=-t+40(0<t≤30,t
N*).
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(3)分段函数分段处理得
y=![]()
当t=25时,日销售金额最大,且最大值为1125元.
练习册系列答案
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又该商品在30天内日销售量Q(件)与时间t(天)之间的关系如下表所示:
| 第t天 | 5 | 15 | 20 | 30 |
| Q/件 | 35 | 25 | 20 | 10 |
(2),试问30天中第几天日销售金额最大?最大金额为多少元?(日销售金额=每件的销售价格×日销售量).