Question

函数的图象为C，如下结论中不正确的是（ ）
A．图象C关于直线对称
B．图象C关于点对称
C．函数f（x）在区间内是增函数
D．由y=3sin2x的图角向右平移个单位长度可以得到图象C

Answer 1

【答案】分析：根据函数y=Asin（ωx+∅）的对称性和单调性可得A、B、C正确，再根据函数y=Asin（ωx+∅）的图象变换规律可得D
不正确，从而得出结论．
解答：解：∵函数的图象为C，
把x=代入可得f（x）=-3，为最大值，故图象C关于直线对称，故A正确．
把x=代入可得f（x）=0，故图象C关于点对称，故B正确．
令 2kπ-≤2x-≤2kπ+，k∈z，可得 kπ-≤x≤kπ+，k∈z，
故函数的增区间为 （kπ-，kπ+ ），k∈z，故C正确．
由y=3sin2x的图角向右平移个单位长度可以得函数y=sin[2（x-）]=sin（2x-）的图象，故D不正确．
故选D．
点评：本题主要考查函数y=Asin（ωx+∅）的图象变换规律，函数y=Asin（ωx+∅）的对称性和单调性，属于中档题．