Question

定义运算=ad－bc,则对复数z=x+yi(x、y∈R)符合条件=3+2i的复数z等于__________.

Answer 1

2+3i

解析:

本题主要考查两个复数相等的概念.关键是从定义运算中提取相关信息.

解法一:由定义运算，得=2zi－z=3+2i.

设z=x+yi(x、y∈R),则2(x+yi)i－(x+yi)=3+2i,

即－(x+2y)+(2x－y)i=3+2i.

由复数相等，得

解得  ∴z=i.

解法二:由定义运算,得=2zi－z=3+2i,

则z=i.