Question

现有4名同学分配到两个工厂进行社会实践，每个工厂至少1人，则不同的分配方法有

14

．

Answer 1

分析：利用分类加法和分步乘法原理、排列和组合的意义即可得出．

解答：解：现有4名同学分配到两个工厂进行社会实践，每个工厂至少1人，分为以下两类：
一类：一个工厂分3名，另一个工厂分1名，可有

C

3 4

C

1 1

A

2 2

=8；
另一类：每个工厂都分2名，可有

C 2 4 C 2 2

2!

×

A

2 2

=6．
综上可知：由分类加法原理可得满足条件的不同的分配方法有8+6=14．
故答案为14．

点评：正确理解分类加法和分步乘法原理、排列和组合的意义是解题的关键．