题目内容
已知函数f(x)＝ax2＋bx＋1(a，b为实数，a≠0，x∈R)，F(x)＝
(1)若f(－1)＝0，且函数f(x)的值域为[0，＋∞)，求F(x)的表达式；
(2)在(1)的条件下，当x∈[－2，2]时，g(x)＝f(x)－kx是单调函数，求实数k的取值范围；
(3)设mn＜0，m＋n＞0，a＞0，且函数f(x)为偶函数，判断F(m)＋F(n)是否大于0？
答案：
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已知函数f(x)＝ax2＋bx＋1(a，b为实数，a≠0，x∈R)，F(x)＝
(1)若f(－1)＝0，且函数f(x)的值域为[0，＋∞)，求F(x)的表达式；
(2)在(1)的条件下，当x∈[－2，2]时，g(x)＝f(x)－kx是单调函数，求实数k的取值范围；
(3)设mn＜0，m＋n＞0，a＞0，且函数f(x)为偶函数，判断F(m)＋F(n)是否大于0？
(a、b为常数)，且方程f(x)－x＋12＝0有两个实根为x1＝3，x2＝4.
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(a，b为常数，且a≠0)，满足f(2)＝1，方程f(x)＝x有唯一实数解，求函数f(x)的解析式和f[f(－4)]的值．
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