题目内容
三角形有一个角为60°,夹这个角的两边长分别为8和5,则这个三角形内切圆的面积为_____________________________.
思路解析:此题主要考查三角形面积公式、余弦定理.应根据条件求出面积和第三边长,再利用面积的计算公式求出内切圆半径,然后求出圆的面积.
设三角形内切圆半径为r,a=8,b=5,
则∠C=60°,S△ABC=
absinC=10
,
由余弦定理得c2=a2+b2-2abcosC=49,
∴c=7.S△ABC=
(a+b+c)r,
∴10
=
(8+5+7)r.
∴r=
.
∴内切圆的面积为3π.
答案:3π
练习册系列答案
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在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面是有一个角为60°的菱形，AA1=AB，从顶点中取出三个能构成不同直角三角形的个数有（ ）个．三角形有一个角是60°，夹这个角的两边的长度分别为8和5，则此三角形内切圆的面积为（ ）
| A、3π | ||
| B、6π | ||
| C、12π | ||
D、
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