题目内容
若三角形中有一个角为60°，夹这个角的两边的边长分别是8和5，则它的外接圆半径等于
．
7
| ||
| 3 |
7
| ||
| 3 |
分析：设三角形中60°的角所对的边长为x，由余弦定理可求得x的值，再利用正弦定理即可求得它的外接圆半径．
解答：解：设三角形中60°的角所对的边长为x，由题意得：x2=82+52-2×8×5cos60°=49，
∴x=7．
又由正弦定理可得，
=2R（R为该△的外接圆半径），
∴R=
×
=
．
故答案为：
．
∴x=7．
又由正弦定理可得，
| x |
| sin60° |
∴R=
| 1 |
| 2 |
| 7 | ||||
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7
| ||
| 3 |
故答案为：
7
| ||
| 3 |
点评：本题考查余弦定理与正弦定理的应用，熟练掌握这两个定理是解决该题的关键，属于中档题．
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