题目内容

函数f（x）=（sinx-cosx）2的最小正周期为    ．
【答案】分析：化简函数的表达式为 一个角的一个三角函数的形式，然后利用周期公式求出函数的周期．
解答：解：函数f（x）=（sinx-cosx）2=1-2sinxcosx=1-six2x；
所以函数的最小正周期为：T=，
故答案为：π．
点评：本题是基础题，考查三角函数的化简周期的求法，考查计算能力．
练习册系列答案
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函数f（x）=（sinx+3）（cosx-3）的值域为
 
．
若函数f（x）=acosx+sinx在x=
π
4
处取得极值，则a的值等于（　　）
当x∈[-π，π]时，函数f（x）=sin2x+sinx在下列区间上单调递增的是（　　）
设函数f（x）=ex+sinx，g（x）=ax，F（x）=f（x）-g（x）．
（1）若x=0是F（x）的极值点，求实数a的值；
（2）若x＞0时，函数y=F（x）的图象恒在y=F（-x）的图象上方，求实数a的取值范围．
已知函数f（x）=lgx-sinx，则f（x）在（0，+∞）上的零点个数为（　　）
A、2B、3C、4D、无数个

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