Question

有命题a、b、c、d、e，已知：a是b的必要条件；②b是d的充要条件；③由d不可推出c，但c可推出d；④ce成立，e又等价于b．

问：(1)d是a的什么条件？

(2)a是c的什么条件？

(3)c是b的什么条件？

(4)d是e的什么条件？

Answer 1

答案：
解析：

　　解：把已知的a、b、c、d、e间的关系表示出来，构成下图，那么，

　　(1)∵abd，∴d是a的充分不必要条件．

　　(2)∵abdc或abec，∴a是c的必要不充分条件．

　　(3)∵bdc或bec，∴c是d的充分不必要条件．

　　(4)∵ebd，∴d是e的充要条件．

　　分析：本题条件之间有较多的交叉，从文字叙述的条件来推理容易混淆，但是若将各个命题间的关系用“”“”“”联接起来，形成一个网络，那么就易解答了．