Question

为了得到函数y=sinx-cosx的图象，只要将函数y=sinx+cosx的图象按向量

a

平移，则

a

等于（　　）

• A、(

  π

  2

  ，0)
• B、(-

  π

  2

  ，0)
• C、(

  π

  4

  ，0)
• D、(-

  π

  4

  ，0)

Answer 1

分析：利用诱导公式化简两个函数的解析式分别为y=

2

sin（x-

π

4

）和y=

2

sin（x+

π

4

），根据把y=

2

sin（x+

π

4

）的图象向右平移

π

2

个单位得到y=

2

sin（x-

π

4

）的图象，求得

a

的坐标．

解答：解：函数y=sinx+cosx=

2

sin（x+

π

4

 ），y=sinx-cosx=

2

 sin（x-

π

4

），
故把y=

2

sin（x+

π

4

）的图象向右平移

π

2

个单位，可得y=

2

sin（x-

π

4

）的图象，
故

a

=(

π

2

，0)，
故选A．

点评：本题考查利用诱导公式，函数y=Asin（ωx+∅）的图象的平移变换，利用诱导公式化简两个函数的解析式，是解题的突破口．