Question

18．小明利用课余时间收集废品，将卖得的28元钱购买5本大小不同的笔记本，两种笔记本的页数和价格如表：

	大笔记本	小笔记本
价格（元/本）	6	5
页数（页/本）	100	60

小明计划买到的笔记本总页数不低于340页，他应当怎样购买才能花钱最少？

Answer 1

分析 设购买大笔记本x本，小笔记本y本，根据已知构造满足题意的约束条件，进而画出可行域，数形结合，可得购买方案．

解答 解：设购买大笔记本x本，小笔记本y本，
则$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ y≥0\\ 6x+5y≤28\\ 100x+60y≥340\end{array}\right.$，（x，y∈Z）
满足条件的可行域如下图所示：

令Z=6x+5y，
则x=1，y=4时，Z取最小值，
故小明购买1本大笔记本，4本小笔记本最省钱．

点评 本题考查的知识点是线性规划的简单应用，构造满足题意的约束条件，是解答的关键．