Question

若不等式组表示的平面区域为M，（x-4）²+y²≤1表示的平面区域为N，现随机向区域M内抛一点，则该点落在平面区域N内的概率是    ．

Answer 1

【答案】分析：由题意知本题是一个几何概型，试验包含的所有事件是随机向区域M内抛一点，它所对应的图形可以作图，做出面积是而满足条件的事件是点落在平面区域N内，对应的面积是，得到结果．
解答：解：由题意知本题是一个几何概型
试验包含的所有事件是随机向区域M内抛一点，它所对应的图形如图所示：
面积是=，
而满足条件的事件是点落在平面区域N内，
对应的面积是，
根据几何概型概率公式得到P==
故答案为：
点评：古典概型和几何概型是我们学习的两大概型，解题过程中不能列举的就是几何概型，几何概型的概率的值是通过长度、面积、和体积、的比值得到．