题目内容

已知f(x)=
3
+2sinxcosx-2
3
sin2x，
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）写出函数f（x）的单调减区间．
（Ⅰ）f(x)=
3
+2sinxcosx-2
3
sin2x=
3
+sin2x-
3
(1-cos2x)
=sin2x+
3
cos2x=2sin(2x+
π
3
)…（5分）
∴f（x）的最小正周期为
2π
2
=π    …（7分）
（Ⅱ）由
π
2
+2kπ≤2x+
π
3
≤
3π
2
 +2kπ，k∈Z      …．（10分）
得
π
12
+kπ≤x≤
7π
12
 +kπ，k∈Z
则函数f（x）的单调减区间为[
π
12
+kπ，
7π
12
+kπ]，k∈Z…（14分）
练习册系列答案
相关题目
已知f(x)=3-2|x|，g(x)=x 2-2x，F(x)=
g(x)，当f(x)≥g(x)时
f(x)，当f(x)＜g(x)时
，则F（x）的最值是（　　）
已知f(x)=
1
4x+2
(x∈R)，P1（x1，y1）、P2（x2，y2）是函数y=f（x）图象上两点，且线段P1P2中点P的横坐标是
1
2
．
（1）求证点P的纵坐标是定值； 
（2）若数列{an}的通项公式是an=f(
n
m
)（m∈N*），n=1，2…m），求数列{an}的前m项和Sm； 
（3）在（2）的条件下，若m∈N*时，不等式
am
Sm
＜
am+1
Sm+1
恒成立，求实数a的取值范围．
已知f(x)=3-2|x|,g(x)=x2-2x,F(x)=则F（x）的最值是（    ）

A.最大值为3，最小值为-1                 B.最大值为7-2，无最小值

C.最大值为3，无最小值                    D.无最大值，无最小值
已知f(x)=3-2|x|，g(x)=x 2-2x，F(x)=
g(x)，当f(x)≥g(x)时
f(x)，当f(x)＜g(x)时
，则F（x）的最值是（　　）
A．最大值为3，最小值-1
B．最大值为7-2
7
，无最小值
C．最大值为3，无最小值
D．既无最大值为，也无最小值
已知f(x)=3-2|x|，g(x)=x2-2x，F(x)=，则F(x)的最值是

[     ]

A．最大值为3，最小值-1
B．最大值为7-2，无最小值
C．最大值为3，无最小值
D．既无最大值，又无最小值

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