题目内容
已知向量
，
满足|
|=1，|
|=2，且
•（
+
）=2，则两向量的夹角为（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
分析：设两向量的夹角为θ，由条件利用两个向量的数量积的定义求得cosθ=
，由此求得两向量的夹角θ的值．
| 1 |
| 2 |
解答：解：∵已知向量
，
满足|
|=1，|
|=2，设两向量的夹角为θ，
由
•（
+
）=2 可得
2+
•
=1+1×2×cosθ=2，解得 cosθ=
．
再由 0≤θ≤π可得 θ=
，
故选C．
| a |
| b |
| a |
| b |
由
| a |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| 1 |
| 2 |
再由 0≤θ≤π可得 θ=
| π |
| 3 |
故选C．
点评：本题主要考查两个向量的数量积的定义，根据三角函数的值求角，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
已知向量a，b满足|a|=2，|b|=3，|2a+b|=
，则a与b的夹角为（ ）
| 37 |
| A、30° | B、45° |
| C、60° | D、90° |