题目内容
已知正方形ABCD的相对顶点A（0，-1）和C（2，5），求顶点B和D的坐标．
【答案】分析：本题可利用正方形在平面坐标系中中心的性质，对角线的斜率乘积为-1，进行解题，联立方程，求解即可．
解答：解：设AC中点为M（x，y），则有
，∴M（x，y）=M（1，2）．
又设AC斜率为k，则k=3，因此得BD的斜率为
．
故有直线BD的方程：
，
又以M点为圆心，|MA|为半径的圆的方程为（x-1）2+（y-2）2=10 （2）
解方程（1）、（2）得B、D的坐标为（4，1）及（-2，3）．
（注：用复数法解亦可）
点评：本题考查学生对于直线和坐标系的运用，及直线垂直，中点的关系等，是中档题．
解答：解：设AC中点为M（x，y），则有
，∴M（x，y）=M（1，2）．又设AC斜率为k，则k=3，因此得BD的斜率为
．故有直线BD的方程：
，又以M点为圆心，|MA|为半径的圆的方程为（x-1）2+（y-2）2=10 （2）
解方程（1）、（2）得B、D的坐标为（4，1）及（-2，3）．
（注：用复数法解亦可）
点评：本题考查学生对于直线和坐标系的运用，及直线垂直，中点的关系等，是中档题．
练习册系列答案
备战中考寒假系列答案
相关题目
已知正方形ABCD的边长为2，中心为O，四边形PACE是直角梯形，设PA⊥平面ABCD，且PA=2，CE=1，
如图，已知正方形ABCD的中心为E（-1，0），一边AB所在的直线方程为x+3y-5=0，求其它三边所在的直线方程．已知正方形ABCD的边长为1，设
=
，
=
，
=
，则|
-
+
|等于（ ）
| AB |
| a |
| BC |
| b |
| AC |
| c |
| a |
| b |
| c |
| A、0 | ||
B、
| ||
| C、2 | ||
D、2
|