题目内容

已知数列{an}为等差数列，a1+a2+a3=3，a5+a6+a7=9，则a4=
2
2
．
分析：若数列{an}为等差数列，正整数m、k、n满足m+n=2k，则有am+an=2ak，并且称ak为am、an的等差中项．运用等差中项的方法可以解决本题：根据a1+a3=2a2，得到a1+a2+a3=3a2=3，从而a2=1；同样的方法得到a6=3，最后根据a2+a6=2a4得到a4=2．
解答：解：∵数列{an}为等差数列，
∴a1+a2+a3=3a2=3，a5+a6+a7=3a6=9，
∴a2=1，a6=3，
∵a2+a6=2a4
∴a4=
1
2
（a2+a6）=2
故答案为：2
点评：本题给出一个特殊的等差数列，在已知连续3项和的情况下，运用等差中项求未知项，着重考查了等差数列的性质，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
定义：在数列{an}中，an＞0且an≠1，若
a
an+1
n
为定值，则称数列{an}为“等幂数列”．已知数列{an}为“等幂数列”，且a1=2，a2=4，Sn为数列{an}的前n项和，则S2009=（　　）
A、6026B、6024
C、2D、4
定义：在数列{an}中，an＞0且an≠1，若anan+1为定值，则称数列{an}为“等幂数列”．已知数列{an}为“等幂数列”，且a1=2，a2=4，Sn为数列{an}的前n项和，则S2013等于（　　）
定义：在数列{an}中，an＞0，且an≠1，若anan+1为定值，则称数列{an}为“等幂数列”．已知数列{an}为“等幂数列”，且a1=2，a2=4，Sn为数列{an}的前n项和，则S2011等于（　　）
给出“等和数列”的定义：从第二项开始，每一项与前一项的和都等于一个常数，这样的数列叫做“等和数列”，这个常数叫做“公和”．已知数列{an}为等和数列，公和为
1
2
，且a2=1，则a2009=（　　）
A、-
1
2
B、
1
2
C、1
D、2008

.定义：在数列{an}中，an＞0且an≠1，若为定值，则称数列{an}为“等幂数列”.已知数列{an}为“等幂数列”，且a1＝2，a2＝4，Sn为数列{an}的前n项和，则S2009＝ （   ）A.6026           B .6024               C.2                     D.4

 

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网