题目内容

设函数f(x)＝x3－3ax2＋3bx的图像与直线12x＋y－1＝0相切于点(1，－11)．

(Ⅰ)求a，b的值；

(Ⅱ)讨论函数f(x)的单调性．

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)求导得，　2分

　　由于的图像与直线相切于点，所以　4分

　　即，解得　7分

　　(Ⅱ)由得：

　　　10分

　　令，解得或；由，解得．　12分

　　故函数在区间上单调递增，在区间上单调递减．　14分


练习册系列答案
相关题目

 已知实数a满足1＜a≤2，设函数f (x)＝x3－x2＋a x．

(Ⅰ) 当a＝2时，求f (x)的极小值；

(Ⅱ) 若函数g(x)＝4x3＋3bx2－6(b＋2)x  (b∈R) 的极小值点与f (x)的极小值点相同，

求证：g(x)的极大值小于或等于10．

 

设函数f (x)＝x3－4x＋a，0＜a＜2．若f (x)的三个零点为x1，x2，x3，且x1＜x2＜x3，则

A．x1＞－1           B．x2＜0             C．x2＞0             D．x3＞2

 

设函数f(x)＝x3－12x＋5，x∈R.

(1)求函数f(x)的单调区间和极值；

(2)若关于x的方程f(x)＝a有三个不同实根，求实数a的取值范围；

 

设函数f(x)＝x3－3ax2＋3bx的图象在处的切线方程为12x＋y－1＝0．

⑴求a，b的值；

⑵求函数f(x)在闭区间上的最大值和最小值．

 

（12分）设函数f(x)＝x3＋ax2－9x－1(a＜0)若曲线y＝f(x)的斜率最小的切线与直线12x＋y＝6平行。求：

（1）a的值；

（2）函数y＝f (x) 的单调区间；

 

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网