Question

在Rt△ABC中，∠C = 90°．∠A、∠B、∠C的对边分别为a，b，c，且a＋b = cx．以斜边AB为轴将△ABC旋转一周，生成两个圆锥，设两个圆锥侧面积之和是S₁，△ABC内切圆面积为S₂．

(Ⅰ)用x表示函数，并指出该函数定义域；

(Ⅱ)求f (x)的最小值．

 

Answer 1

答案：
解析：

（Ⅰ）过C作CO⊥AB于O， 由a＋b＞c得x＞1且，故． （Ⅱ） 设t = x－1， 则， 由 g（t）的递减性，知．