题目内容

若△ABC满足sinA＋cosA＞0，tanA－sinA＜0，则A的取值范围是

[　　]

A．

B．

C．

D．

答案：C

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（2012•福建模拟）阅读下面材料：
根据两角和与差的正弦公式，有sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ------①
sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ------②
由①+②得sin（α+β）+sin（α-β）=2sinαcosβ------③
令α+β=A，α-β=B有α=

代入③得 sinA+sinB=2sin

．
（Ⅰ）类比上述推证方法，根据两角和与差的余弦公式，证明：cosA-cosB=-2sin

；
（Ⅱ）若△ABC的三个内角A，B，C满足cos2A-cos2B=2sin²C，试判断△ABC的形状．
（提示：如果需要，也可以直接利用阅读材料及（Ⅰ）中的结论）

（2012•江门一模）已知函数f（x）=sin（ωx+

）（ω＞0）的最小正周期为π．
（1）求f（

）的值；
（2）若△ABC满足f（C）+f（B-A）=2f（A），证明：△ABC是直角三角形．

平面直角坐标系中，△ABC满足

sinθ，sinθ)，

=(cosθ，sinθ)，
（Ⅰ）若BC边长等于1，求θ的值（只需写出（0，2π）内的θ值）；
（Ⅱ）若θ恰好等于内角A，求此时内角A的大小．

已知函数f（x）=sin（ωx+ $数学公式$ ）- $数学公式$ cos（ωx+ $数学公式$ ）（ω＞0）的最小正周期为π．
（1）求f（ $数学公式$ ）的值；
（2）若△ABC满足f（C）+f（B-A）=2f（A），证明：△ABC是直角三角形．

已知函数f（x）=sin（ωx+

）（ω＞0）的最小正周期为π．
（1）求f（

）的值；
（2）若△ABC满足f（C）+f（B-A）=2f（A），证明：△ABC是直角三角形．