Question

已知x、y满足约束条件

x≥0 2x+y≤5 3x+4y≥9

，那么u=5x+4y的最小值为（　　）

• A、9
• B、20
• C、

  59

  5

• D、

  67

  5

Answer 1

分析：先画出可行域，画出与目标函数平行的直线，移动直线结合图判断出直线过点A时纵截距最大即u最大．

解答：解：画出可行域，
将u=5x+4y变形为y=-

5

4

x+

u

4

，
当其平移至A点时，纵截距最小，u最小
由

3x+4y=9 x=0

得A（0，

9

4

），
将A代入u=5x+4y得u=9
故u=5x+4y的最小值为9
故选A

点评：本题考查画不等式组表示的平面区域；利用线性规划结合图求出函数的最值．