Question

不等式

2x+1

3-x

≤0的解集为（　　）

• A、[-

  1

  2

  ，3]
• B、(-∞，-

  1

  2

  ]∪(3，+∞)
• C、[-

  1

  2

  ，3)
• D、(-∞，-

  1

  2

  ]∪[3，+∞)

Answer 1

分析：根据两数相除，同号得正，异号得负的法则得到2x+1与3-x异号，可化为两个不等式组，分别求出不等式组的解集，再求出两解集的并集即为原不等式的解集．

解答：解：不等式

2x+1

3-x

≤0可化为：

2x+1≤0 3-x＞0

或

2x+1≥0 3-x＜0

，
解得：x≤-

1

2

或x＞3，
则原不等式的解集为(-∞，-

1

2

]∪(3，+∞)．
故选B

点评：此题考查了其他不等式的解法，考查了转化的思想，此题利用的方法是根据两数相除的法则：同号得正，异号得负进行转化，学生做题时注意3-x≠0这个隐含条件．