Question

一个口袋中，装有大小相同的5个黑球、6个白球和4个黄球，从中摸出3个球，那么摸出的3个球颜色不超过2种的概率是（　　）

• A、

  67

  91

• B、

  24

  91

• C、

  43

  65

• D、

  22

  65

Answer 1

分析：本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件是从15个球中摸出3个球的方法有C₁₅³种，3个球的颜色超过两种的方法有C₆¹C₅¹C₄¹，首先做出3个球的颜色超过两种的概率，再用对立事件的概率公式得到结果．

解答：解：由题意知，本题是一个等可能事件的概率，
试验发生包含的事件是从15个球中摸出3个球的方法有C₁₅³种，
3个球的颜色超过两种的方法有C₆¹C₅¹C₄¹
∴3个球中颜色超过2种的概率为

C 1 6 C 1 5 C 1 4

C 3 15

=

24

91

，
∴颜色不超过2种的概率为1-

24

91

=

67

91

．
故选A．

点评：本题主要考查等可能事件的概率和对立事件，正难则反是解题是要时刻注意的，我们尽量用简单的方法来解题，这样可以避免一些繁琐的运算，使得题目看起来更加清楚．