题目内容

求斜率为，且与两坐标轴围成的三角形的周长是12的直线l的方程．

答案：
解析：

　　解：设直线l的方程为y＝x＋b．令x＝0，得y＝b；令y＝0，得x＝－b．又因为|b|＋＋＝12，所以b＝±3．所以直线l的方程为y＝x±3，即3x－4y±12＝0．

　　点评：斜截式中的“截”指的是直线在y轴上的截距，即直线与y轴交点的纵坐标，可取负数，不要把它与距离混淆(距离不能取负数)．


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精英家教网如图所示，已知直线l的斜率为k且过点Q（-3，0），抛物线C：y2=16x，直线与抛物线l有两个不同的交点，F是抛物线的焦点，点A（4，2）为抛物线内一定点，点P为抛物线上一动点．
（1）求|PA|+|PF|的最小值；
（2）求k的取值范围；
（3）若O为坐标原点，问是否存在点M，使过点M的动直线与抛物线交于B，C两点，且以BC为直径的圆恰过坐标原点，若存在，求出动点M的坐标；若不存在，请说明理由．
已知过点A（0，1）的直线l，斜率为k，与圆C：（x-2）2+（y-3）2=1相交于M、N两个不同点．
（1）求实数k取值范围；
（2）若O为坐标原点，且
OM
•
ON
=12，求k的值．
已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，过F且斜率为
3
直线与抛物线在x轴上方的交点为M，过M作y轴的垂线，垂足为N，O为坐标原点，若四边形OFMN的面积为4
3
．
（1）求抛物线的方程；
（2）若P，Q是抛物线上异于原点O的两动点，且以线段PQ为直径的圆恒过原点O，求证：直线PQ过定点，并指出定点坐标．
（2013•韶关二模）已知椭圆
x2
a2
+
y2
a2-1
=1（a＞1）的左右焦点为F1，F2，抛物线C：y2=2px以F2为焦点且与椭圆相交于点M（x1，y1）、N（x2，y2），点M在x轴上方，直线F1M与抛物线C相切．
（1）求抛物线C的方程和点M、N的坐标；
（2）设A，B是抛物线C上两动点，如果直线MA，MB与y轴分别交于点P，Q．△MPQ是以MP，MQ为腰的等腰三角形，探究直线AB的斜率是否为定值？若是求出这个定值，若不是说明理由．
已知椭圆方程为C：
x2
2
+y2=1，它的左、右焦点分别为F1、F2．点P（x0，y0）为第一象限内的点．直线PF1和PF2与椭圆的交点分别为A、B和C、D，O为坐标原点．
（1）求椭圆上的点与两焦点连线的最大夹角；
（2）设直线PF1、PF2的斜率分别为k1、k2．试找出使得直线OA、OB、OC、OD的斜率kOA、kOB、kOC、kOD满足kOA+kOB+kOC+kOD=0成立的条件（用k1、k2表示）．
（3）又已知点E为抛物线y2=2px（p＞0）上一点，直线F2E与椭圆C的交点G在y轴的左侧，且满足
EG
=2
F2E
，求p的最大值．

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