题目内容

已知：（x+1）n=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2++an（x-1）n，（n≥2，n∈N*），当n=5时，a0+a1+a2+a3+a4+a5的值为
243
243
．
分析：当n=5时，令x=2，则由已知等式可得 35=a0+a1+a2+a3+a4+a5，由此可得答案．
解答：解：当n=5时，令x=2，则由已知等式可得 35=a0+a1+a2+a3+a4+a5，
即 a0+a1+a2+a3+a4+a5 =243，
故答案为 243．
点评：本题主要考查二项式定理的应用，注意根据题意，分析所给代数式的特点，通过给二项式的x赋值，求展开式的系数和，可以简便的求出答案，属于中档题．
练习册系列答案
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已知：（x+1）n=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+a3（x-1）3+…+an（x-1）n（n≥2，n∈N*）
（1）当n=5时，求a0+a1+a2+a3+a4+a5的值．
（2）设bn=
a2
2n-3
，Tn=b2+b3+b4+…+bn．试用数学归纳法证明：当n≥2时，Tn=
n(n+1)(n-1)
3
．
已知：（x+1）n=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+a3（x-1）3+…+an（x-1）n（n≥2，n∈N*）
（1）当n=5时，求a2的值．
（2）设Sn=1+
1
2
+
1
3
+…+
1
a0-1
，求证：
n
2
＜Sn≤n，n∈N*．
已知：（x+1）n=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2++an（x-1）n，（n≥2，n∈N*），当n=5时，a0+a1+a2+a3+a4+a5的值为______．
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（1）当n=5时，求a+a1+a2+a3+a4+a5的值．
（2）设，Tn=b2+b3+b4+…+bn．试用数学归纳法证明：当n≥2时，．

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