题目内容

若函数f（x）在R+上是单调递增函数，f-1（a+1）＜f-1（a2-1），试求a的范围.

解：f-1（a+1）＜f-1（a2-1）

a＞2.

练习册系列答案
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2、若函数f（x）在R上，任取x1＜x2，都有f（x1）＜f（x2），则下列结论正确的是（　　）
已知函数f（x）=（x2-a）ex．
（Ⅰ）若函数f（x）在R上不是单调函数，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）当a=-1时，讨论函数g（x）=f'（x）-4xex-x（x＞1）的零点个数．
（2012•安徽模拟）若函数f（x）在R上可导，且满足f（x）＞xf′（x），则（　　）
已知函数f（x）=x|x-a|+2x-3．
（1）若a=4，求当x∈[2，5]时函数f（x）的最大值；
（2）若函数f（x）在R上是增函数，求a的取值范围．
已知函数f（x）=ex-
1
2
x2-ax，（a∈R）．
（1）若函数f（x）的图象在x=0处的切线方程为y=2x+b，求a，b的值；
（2）若函数f（x）在R上是增函数，求实数a的取值范围；
（3）如果函数g（x）=f（x）-（a-
1
2
）x2恰好有两个不同的极值点x1，x2．证明：
x1+x2
2
＜In2a．

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