题目内容
已知{an}是公差不为零的等差数列，a1=1，且a1，a3，a9成等比数列．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求数列{an}的前n项和Sn．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求数列{an}的前n项和Sn．
（1）由题设知公差d≠0，由a1=1，a1，a3，a9成等比数列，
得（1+2d）2=1×（1+8d），即d2-d=0，…（4分）
解得d=1，d=0（舍去），…（6分）
故{an}的通项an=1+（n-1）×1=n．…（9分）
（2）由（Ⅰ）及等差数列前n项和公式得Sn=
…（14分）
得（1+2d）2=1×（1+8d），即d2-d=0，…（4分）
解得d=1，d=0（舍去），…（6分）
故{an}的通项an=1+（n-1）×1=n．…（9分）
（2）由（Ⅰ）及等差数列前n项和公式得Sn=
| n(n+1) |
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