Question

函数f（x）=ax+b，点（4，2）既在f（x）的图象上，又在f^-1（x）的图象上，a+b=________．

Answer 1

7
分析：利用函数与反函数的对应关系，推出关于a，b的方程组，求出a，b的值即可．
解答：因为函数f（x）=ax+b，点（4，2）既在f（x）的图象上，又在f^-1（x）的图象上，
所以，解得a=-1，b=6，
所以a+b=1+6=7．
故答案为：7．
点评：本题考查函数与反函数的对应关系，原函数的值域就是反函数的定义域，原函数的定义域就是反函数的值域，考查计算能力．