题目内容

若在△ABC中，∠A=600，b=1，S△ABC=
3
，则
a+b+c
sinA+sinB+sinC
=______．
由∠A=60°，得到sinA=
3
2
，cosA=
1
2
，
又b=1，S△ABC=
3
，
∴
1
2
bcsinA=
1
2
×1×c×
3
2
=
3
，
解得c=4，
根据余弦定理得：a2=b2+c2-2bccosA=1+16-4=13，
解得a=
13
，
根据正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC
=
13
3
2
=
2
39
3
，
则
a+b+c
sinA+sinB+sinC
=
2
39
3
．
故答案为：
2
39
3
练习册系列答案
相关题目
若在△ABC中，∠A=60°，b=1，S△ABC=
3
，则
a+b+c
sinA+sinB+sinC
=
2
3
39
2
3
39
．
若在△ABC中，∠A=600，b=1，S△ABC=
3
，则
a+b+c
sinA+sinB+sinC
=
2
39
3
2
39
3
．
已知函数f（x）=
a
•
b
，其中
a
=（2sinωx，-1），
b
=(2sin(
2π
3
-ωx)，1)，ω＞0，f（x）的图象与直线y=-2的交点的横坐标成公差为π的等差数列．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若在△ABC中，A=
3
，b+c=3，F（A）=2，求△ABC的面积．
若在△ABC中，∠A=60°，b=1，S△ABC=
3
，求边a，c．
若在△ABC中，a，b，c为△ABC的三个内角A，B，C的对边，A=60°，b=1，c=4，则△ABC的面积=
 
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网