题目内容
一个小组共有10名同学，其中4名是女同学，6名是男同学，要从小组内选出3名代表，其中至少有1名女同学，求一共有多少种选法．
【答案】分析：由题意知选出的代表至少有1名女同学包括三种情况，一是有一女两男，二是有两女一男，三是有三个女生，分别用组合数表示出三种情况的结果数，根据分类计数原理得到结果．
解答：解：由题意知选出的代表至少有1名女同学包括三种情况，一是有一女两男，
二是有两女一男，三是有三个女生，
当有一女两男时共有C41•C62
当有两女一男时共有C42•C61
当有三女时共有C43
根据分类计数原理得到结果是C41•C62+C42•C61+C43=100（种）
点评：本题是一个分类加法，在题目中要分为三类，表示时比较麻烦，本题可以这样解：C103-C63=120-20=100（种）
解答：解：由题意知选出的代表至少有1名女同学包括三种情况，一是有一女两男，
二是有两女一男，三是有三个女生，
当有一女两男时共有C41•C62
当有两女一男时共有C42•C61
当有三女时共有C43
根据分类计数原理得到结果是C41•C62+C42•C61+C43=100（种）
点评：本题是一个分类加法，在题目中要分为三类，表示时比较麻烦，本题可以这样解：C103-C63=120-20=100（种）
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