题目内容
（2009•枣庄一模）已知f（x+1）=|x|-|x+2|，则f（log23）=
-2
-2
．分析：令x+1=t，可求得f（t）的解析式，从而可求f（log23）．
解答：解：令x+1=t，
则x=t-1，
∴f（t）=|t-1|-|t+1|，
∴f（log23）=|log23-1|-|log23+1|
=log23-1-（log23+1）
=-2．
故答案为：-2．
则x=t-1，
∴f（t）=|t-1|-|t+1|，
∴f（log23）=|log23-1|-|log23+1|
=log23-1-（log23+1）
=-2．
故答案为：-2．
点评：本题考查换元法求函数的解析式，考查对数的性质及绝对值的意义，属于中档题．
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