Question

4、关于直线l，m及平面α，β，下列命题中正确的是（　　）

A、若l∥α，α∩β=m，则l∥m

B、若l∥α，m∥α，则l∥m

C、若l⊥α，l∥β，则α⊥β

D、若l∥α，m⊥l，则m⊥α

Answer 1

分析：由线面平行的性质定理和面面平行的判定定理判断A、B；再由线面和面面垂直的定理判断C、D．

解答：解：A不对，由线面平行的性质定理知必须l?β；
B不对，由面面平行的判定定理知两条直线必须相交；
D不对，有条件有可能m?α；
C正确，由l∥β知在β内有与l平行的直线，再由l⊥α和面面垂直的判定定理得α⊥β．
故选C．

点评：本题考查了空间中线面位置关系，主要根据线面和面面平行及垂直的定理进行判断，考查了学生对定理的运用能力和空间想象能力．