题目内容
已知命题
：复数
，复数
，
是虚数；命题
：关于
的方程
的两根之差的绝对值小于
；若
为真命题，求实数
的取值范围.
的取值范围为
.
解析试题分析：对于，
为虚数的条件是
且
，然后将的范围求出来；对于，利用二次方程根与系数的关系并结合不等式
求解出的取值范围；由为真命题可知，
都为真命题，故求出为真时的的取值范围的集合的交集即可.
试题解析：由题意知，
2分
若命题为真，是虚数，则有且
所以的取值范围为
且
且
4分
若命题为真，则有
7分
而
所以有
或
10分
由题意知，
都是真命题，实数的取值范围为 12分.
考点：1.复数的概念；2.二次方程根与系数的关系；3.逻辑联结词.
练习册系列答案
同步练习强化拓展系列答案
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．命题p: 直线l1:
与抛物线C有公共点．命题q: 直线l2:
被抛物线C所截得的线段长大于2．若
为假, 
为真,求k的取值范围．
x∈[1,2]，x2-a≥0，命题q：
x0∈R，x＋2ax0＋2-a＝0，若“p且q”为真命题，求实数a的取值范围．
，条件
，若
是
的充分条件，求实数
的取值范围．
：实数
满足
，其中
；命题
：实数
.
，且
为真，求实数
的取值范围.
：任意
，
，命题
：函数
在
上单调递减．
的取值范围；
：对任意实数
都有
恒成立；
：关于
有实数根；如果
为真，
为假，求实数
的取值范围．
，对
：
和
是方程
的两个根，不等式
对任意实数
恒成立；
：函数
有两个零点，求使“