Question

求f(x)＝x²－2ax－1在区间[0，2]上的最大值和最小值．

Answer 1

答案：
解析：

解：f(x)＝(x－a)2－1－a2，对称轴为x＝a． 　　①当a＜0，由下图，可知 　　f(x)min＝f(0)＝－1，f(x)max＝f(2)＝3－4a． 　　②当0≤a＜1时，由下图，可知 　　f(x)min＝f(a)＝－1－a2，f(x)max＝f(2)＝3－4a． 　　③当1＜a≤2时，由下图，可知 　　f(x)min＝f(a)＝－1－a2，f(x)max＝f(0)＝－1． 　　④当a＞2时，由下图，可知 　　f(x)min＝f(2)＝3－4a，f(x)max＝f(0)＝－1． 　　思路分析：由于解析式中含有字母参数，函数在区间[0，2]上的最值与对称轴的位置有关，而对称轴的位置又取决于字母参数a的取值，因此应对字母参数a进行分析讨论．