题目内容

已知幂函数y=f（x）的图象过点(2，
1
4
)，则f(
1
3
)=
9
9
．
分析：设出幂函数解析式，因为幂函数图象过点(2，
1
4
)，把点的坐标代入解析式后求解幂指数，然后求f(
1
3
)的值．
解答：解：因为函数y=f（x）是幂函数，设解析式为y=xα，
又y=f（x）的图象过点(2，
1
4
)，所以2α=
1
4
，所以α=-2，
则y=f（x）=x-2，所以f(
1
3
)=(
1
3
)-2=9．
故答案为9．
点评：本题考查了幂函数的概念，解析式和函数的值，考查了方程思想，此题是基础题．
练习册系列答案
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已知幂函数y=f（x）的图象过点(
12
，8)，则f（-2）=
 
．
已知幂函数y=f（x）经过点(2，
12
)，
（1）试求函数解析式；
（2）判断函数的奇偶性并写出函数的单调区间；
（3）试解关于x的不等式f（3x+2）+f（2x-4）＞0．
已知幂函数y=f（x）的图象过点(2，
2
)，则f（x）=
x
x
．
已知幂函数y=f（x）的图象经过点（2，
2
），则f（4）=（　　）
已知幂函数y=f（x）的图象过(2，
2
2
)，则可以求出幂函数y=f（x）是（　　）

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