题目内容

（2012•黄冈模拟）F1，F2为椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的焦点，过F2作垂直于x轴的直线交椭圆于点P，且∠PF1F2=30°，则椭圆的离心率为（　　）
分析：根据过F2作垂直于x轴的直线交椭圆于点P，且∠PF1F2=30°，利用椭圆的定义及勾股定理，即可求得椭圆的离心率．
解答：解：由题意，设|PF2|=x，则|PF1|=2x，∴3x=2a
∵4c2+x2=4x2，∴2c=
3
x
∴e=
c
a
=
3
x
3x
=
3
3

故选A．
点评：本题考查椭圆的定义，考查椭圆的性质，考查学生的计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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（2012•黄冈模拟）设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且cosB=
45
，b=2．
（Ⅰ）当A=30°时，求a的值；
（Ⅱ）当△ABC的面积为3时，求a+c的值．
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(x-
1
2
)2+1(x＞0)
-(x+3)2+1(x≤0)
，则方程g[f（x）]-a=0（a为正实数）的实数根最多有（　　）个．
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1
3
1
3
．
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6
，AC1=3，AB=2，BC=1．
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（3）求二面角B-AB1-C1的余弦值的大小．
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S3
S3
．

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