Question

函数f（x）=sin（ωx+?）（ω＞0）对任意实数x均有f（x₁）≤f（x）≤f（x₂），则|x₁-x₂|的最小值为 ________．

Answer 1

分析：由题意函数f（x）=sin（ωx+?）（ω＞0）对任意实数x均有f（x₁）≤f（x）≤f（x₂），说明f（x₁）是函数的最小值，f（x₂）是函数的最大值，只需求出函数的半周期即可求出|x₁-x₂|的最小值．
解答：函数f（x）=sin（ωx+?）（ω＞0）对任意实数x均有f（x₁）≤f（x）≤f（x₂），
说明f（x₁）是函数的最小值，f（x₂）是函数的最大值，
所以|x₁-x₂|的最小值就是函数的半周期，．
故答案为：
点评：本题是基础题，考查函数的最值的理解，函数的周期的理解，能够分析出最值与周期的关系，是本题的突破口，灵活应用所学知识是解决数学问题的关键．