题目内容
已知函数f（x）=ax-1（a>1且a≠1）
（1）若函数y=f（x）的图像经过P（3，4）点，求a的值；
（2）若f（lga）=100，求a的值；
（3）比较f（lg
）与f（-2.1）大小，并写出过程；
（1）若函数y=f（x）的图像经过P（3，4）点，求a的值；
（2）若f（lga）=100，求a的值；
（3）比较f（lg
）与f（-2.1）大小，并写出过程；解：（1）∵函数y=f（x）的图像经过P（3，4），
∴
，即a2=4，
又a>0，所以a=2。
（2）由f（lga）=100知，
，
所以，
（或
），∴
，
∴
∴lga=-1或lga=2，
所以，a=
或a=100
（3）当a>1时，
；
当0＜a＜1时，
因为，
，f（-2.1）=
当a>1时，
在（-∞，+∞）上为增函数，
∵-3>-3.1，∴
即
当0<a<1时，y=
在（-∞，+∞）上为减函数，
∵-3>-3.1，∴
即
∴
，即a2=4，又a>0，所以a=2。
（2）由f（lga）=100知，
，所以，
（或），∴，∴
∴lga=-1或lga=2，
所以，a=
或a=100（3）当a>1时，
；当0＜a＜1时，
因为，
，f（-2.1）=当a>1时，
在（-∞，+∞）上为增函数，∵-3>-3.1，∴
即当0<a<1时，y=
在（-∞，+∞）上为减函数，∵-3>-3.1，∴
即
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