题目内容
已知
为偶函数，曲线
过点
，
．
（Ⅰ）求曲线
有斜率为0的切线，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）若当
时函数取得极值，确定的单调区间．
为偶函数，曲线过点，．（Ⅰ）求曲线
有斜率为0的切线，求实数的取值范围；（Ⅱ）若当
时函数取得极值，确定的单调区间．（Ⅰ）
；
（Ⅱ）
在
、
上为增函数；在
上为减函数。
；（Ⅱ）
在、上为增函数；在上为减函数。解:（Ⅰ）
为偶函数,故
，即有
解得
；
又曲线过点,得
有
从而
,曲线有斜率为0的切线，故有
有实数解.即
有实数解.此时有
解得 。
所以实数的取值范围:；
（Ⅱ）因时函数取得极值,故有
即
,解得
又
令,得
当
时, 
,故在上为增函数
当
时, 
,故在上为减函数
当
时, ,故在上为增函数
为偶函数,故，即有 解得；又曲线
过点,得有从而,曲线有斜率为0的切线，故有有实数解.即有实数解.此时有解得 。所以实数
的取值范围:；（Ⅱ）因
时函数取得极值,故有即,解得又
令,得当
时, ,故在上为增函数当
时, ,故在上为减函数当
时, ,故在上为增函数
练习册系列答案
相关题目
.
的图象平移
的图象，并写出交换过程；
是R上的单调函数，则实数
取值范围为（ ）
）
是定义在
上的增函数，且对一切
满足
.
的值;
解不等式
.
图象关于
对称，则
的增区间为（ ）
