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已知a,b∈R
+
,a+b=2,求ab最大值为
1
1
.
试题答案
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分析:
利用基本不等式的性质即可得出.
解答:
解:∵a,b∈R
+
,a+b=2,∴2=a+b
≥2
ab
,得ab≤1,当且仅当a=b=1时取等号.
故ab最大值为1.
故答案为1.
点评:
熟练掌握基本不等式的性质是解题的关键.
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已知a∈R,b∈R,且a≠b,在①a
2
+3ab>2b
2
;②a
5
+b
5
>a
3
b
2
+a
2
b
3
;③a
2
+b
2
≥2(a-b-1);④
+
>2.这四个式子中恒成立的是( )
A①② B①③ C①②③④ D③
已知a,b∈R
+
,A为a,b的等差中项,正数G为a,b的等比中项,则ab与AG的大小关系是( )
A.ab=AG
B.ab≥AG
C.ab≤AG
D.不能确定
已知a,b∈R
+
,A为a,b的等差中项,正数G为a,b的等比中项,则ab与AG的大小关系是( )
A.ab=AG
B.ab≥AG
C.ab≤AG
D.不能确定
已知a,b∈R
+
,A为a,b的等差中项,正数G为a,b的等比中项,则ab与AG的大小关系是( )
A.ab=AG
B.ab≥AG
C.ab≤AG
D.不能确定
已知a,b∈R
+
,A为a,b的等差中项,正数G为a,b的等比中项,则ab与AG的大小关系是( )
A.ab=AG
B.ab≥AG
C.ab≤AG
D.不能确定
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