题目内容
(本题满分14分)
已知正项等差数列
的前
项和为
,若
,且
成等比数列.
(Ⅰ)求
的通项公式;
(Ⅱ)记
的前
项和为
,求
.
解:(Ⅰ)∵
,即
,∴
,所以
,--------------------------------2分
又∵
,
,
成等比数列,
∴
,即
, --------------------------------4分
解得,
或
(舍去),
∴
,故
; ---------------------------------------7分
(Ⅱ)法1:
,
∴
, ①
①
得,
②
①
②得,![]()
![]()
∴
. ---------------------------------------14分
法2:
,
设
, ①
则
, ②
①
②得,![]()
![]()
∴
,
∴
.----------------------------14分
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