题目内容

(本题满分14分)

已知正项等差数列的前项和为,若,且成等比数列.

(Ⅰ)求的通项公式;

(Ⅱ)记的前项和为,求.

解:(Ⅰ)∵,即,∴,所以,--------------------------------2分

又∵,,成等比数列,                    

∴,即,                  --------------------------------4分

解得,或(舍去),

∴,故;                              ---------------------------------------7分

(Ⅱ)法1:,

∴,       ①

①得,      ②

①②得,

∴.            ---------------------------------------14分

法2:,

设,      ①

则,    ②

①②得,

∴,

∴.----------------------------14分

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