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计算:log
2
9•log
3
8=________.
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6
分析:利用换底公式化简计算.
解答:log
2
9•log
3
8=
.
故答案为6.
点评:本题考查了对数的换底公式,考查了对数的运算性质,是基础题.
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已知函数f(x)=
,则满足f(x)=3的x的值为________.
已知集合A={a
1
,a
2
,a
3
,…,a
n
},其中a
i
∈R(1≤i≤n,n>2),l(A)表示a
i
+a
j
(1≤i<j≤n)的所有不同值的个数.
(1)已知集合P={2,4,6,8},Q={2,4,8,16}分别求l(P),l(Q);
(2)求l(A)的最小值.
有以下四个命题:
①函数f(x)=a
x
(a>0且a≠1)与函数g(x)=log
a
a
x
(a>0且a≠1)的定义域相同;
②函数f(x)=x
3
与g(x)=3
x
的值域相同;
③函数f(x)=(x-1)
2
与g(x)=2
x-1
在(0,+∞)上都是增函数;
④函数
与
在其定义域内均是奇函数;
其中正确命题的题号为________.
某加油站需要制造一个容积为20πm
3
的圆柱形储油罐,已知用来制作底面的铁板每平方米价格为40元,用来制作侧面的铁板每平方米价格为32元,若不计制作损耗.
(Ⅰ)问储油罐底面半径和高各为多少时,制作的储油罐的材料成本价最低?
(Ⅱ)若制作的储油罐底面铁板半径不能超过1.8m,那么储油罐底面半径的长为多少时,可使制作储油罐的材料成本价最低?
已知函数f(x)=3
x-m
(0≤x≤4,m为常数)的图象过点(1,
),f(x)的反函数f
-1
(x),则F(x)=[f
-1
(x)]
2
-f
-1
(x
2
)的值域为
A.
[2,5]
B.
[1,5]
C.
[1,10]
D.
[2,10]
求值:计算:
.
已知函数y=f(x)与函数y=f
-1
(x)互为反函数,若函数f
-1
(x)=
(x≠-a,x∈R)的图象过点(1,3),则f(4)=________.
利用函数的单调性求函数y=x+
的值域.
关 闭
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