题目内容
（选修4-5：不等式选讲）设x、y均为正实数，且
，求xy的最小值．
解：由两边同乘以3（2+x）（2+y）可得
3（2+y+2+x）=（2+x）（2+y），即xy=x+y+8，
由基本不等式可得xy≥
+8，即
，
解得
≤-2（舍去），或≥4，
平方可得xy≥16，当且仅当x=y=4时取等号，
故xy的最小值为16
分析：对已知式子两边同乘以3（2+x）（2+y）可得xy=x+y+8，把当整体，由基本不等式可得关于它的不等式解之可得答案．
点评：本题考查基本不等式的应用，通分构造出基本不等式的形式是解决问题的关键，属基础题．
两边同乘以3（2+x）（2+y）可得3（2+y+2+x）=（2+x）（2+y），即xy=x+y+8，
由基本不等式可得xy≥
+8，即，解得
≤-2（舍去），或≥4，平方可得xy≥16，当且仅当x=y=4时取等号，
故xy的最小值为16
分析：对已知式子两边同乘以3（2+x）（2+y）可得xy=x+y+8，把
当整体，由基本不等式可得关于它的不等式解之可得答案．点评：本题考查基本不等式的应用，通分构造出基本不等式的形式是解决问题的关键，属基础题．
练习册系列答案
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本题包括（1）、（2）、（3）、（4）四小题，请选定其中两题，并在答题卡指定区域内答，