Question

5个人排成一排，其中甲不排在排头也不排在排尾的不同排列方法种数为

72

．

Answer 1

分析：根据题意，假设5个人分别对应5个空位，甲不排在排头也不排在排尾，有3个位置可选；而其他4人对应其他4个位置，对其全排列，可得其排法数目，由分步计数原理计算可得答案．

解答：解：假设5个人分别对应5个空位，甲不排在排头也不排在排尾，有3个位置可选；
则其他4人对应其他4个位置，有A₄⁴=24种情况，
则不同排列方法种数3×24=72种；
故答案为72．

点评：本题考查排列、组合的运用，一般要先处理特殊（受到限制的）元素．