题目内容

（文）在△ABC中，“A＞B”是“cos2A＞cos2B”的______条件．
cos2B＞cos2A
?1-2sin2B＞1-2sin2A（根据二倍角公式得）
?sin2B＜sin2A
?sinA＞sinB
?a＞b（根据正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
得）
?A＞B（在三角形中大边对大角）
所以cos 2B＞cos 2A?A＞B．
故答案为：充要条件．
练习册系列答案
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（2006•松江区模拟）（文）在△ABC中，∠A=60°，b=1，△ABC的面积为
3
2
，则
a+b+c
sinA+sinB+sinC
的值为
2
2
．
（文）在△ABC中，a=3，b=5，C=120°，则c=
7
7
．
（文）在△ABC中，“A＞B”是“cos2A＞cos2B”的
充要条件
充要条件
条件．
（文） 在△ABC中，设A、B、C所对的边分别是a、b、c，若b2+c2=a2+
2
bc，则A=
π
4
π
4
．
（文）在△ABC中，sinA+cosA=
2
2
，AC=2，AB=3，则△ABC的面积为
3
4
(
2
+
6
)
3
4
(
2
+
6
)
．

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