题目内容
如图，已知△ABC是边长为1的正三角形，M、N分别是边AB、AC上的点，线段MN经过△ABC的中心G，设ÐMGA＝a（
）
（1） 试将△AGM、△AGN的面积（分别记为S1与S2）表示为a的函数
（2） 求y＝
的最大值与最小值
（1） 因为G是边长为1的正三角形ABC的中心，
所以 AG＝
，ÐMAG＝
，
由正弦定理
得
则S1＝
GM?GA?sina＝
同理可求得S2＝
（2）
＝72（3＋cot2a）因为
，所以当a＝
或a＝
时，y取得最大值ymax＝240
当a＝
时，y取得最小值ymin＝216
练习册系列答案
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如图，已知△ABC是边长为1的正三角形，M、N分别是边AB、AC上的点，线段MN经过△ABC的中心G，设?MGA=a（
20、如图，已知△ABC是正三角形，EA、CD都垂直于平面ABC，且EA=AB=2a，DC=a，F是BE的中点．
如图，已知△ABC是正三角形，EA、CD都垂直于平面ABC，且EA=AB=2a，DC=a，F是BE的中点，求证：
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