题目内容
经观测，某公路段在某时段内的车流量y（千辆/小时）与汽车的平均速度v（千/小时）之间有函数关系：y=
(v＞0)
（1）在该时段内，当汽车的平均速度v为多少时车流量y最大？最大车流量为多少？（精确到0.01千辆）；
（2）为保证在该时段内车流量至少为10千辆/小时，则汽车的平均速度应控制在什么范围内？
| 920v |
| v2+3v+1600 |
（1）在该时段内，当汽车的平均速度v为多少时车流量y最大？最大车流量为多少？（精确到0.01千辆）；
（2）为保证在该时段内车流量至少为10千辆/小时，则汽车的平均速度应控制在什么范围内？
（1）函数可化为y=
≤
=
当且仅当v=40时，取“=”，即ymax=
≈11.08千辆，等式成立；
（2）要使该时段内车流量至少为10千辆/小时，即使
≥10，
即v2-89v+1600≤0?v∈[25，64]
| 920 | ||
v+
|
| 920 |
| 80+3 |
| 920 |
| 83 |
当且仅当v=40时，取“=”，即ymax=
| 920 |
| 83 |
（2）要使该时段内车流量至少为10千辆/小时，即使
| 920v |
| v2+3v+1600 |
即v2-89v+1600≤0?v∈[25，64]
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