题目内容
经观测，某公路段在某时段内的车流量y（千辆/小时）与汽车的平均速度v（千/小时）之间有函数关系：
（1）在该时段内，当汽车的平均速度v为多少时车流量y最大？最大车流量为多少？（精确到0.01千辆）；
（2）为保证在该时段内车流量至少为10千辆/小时，则汽车的平均速度应控制在什么范围内？
解：（1）函数可化为
当且仅当v=40时，取“=”，即
千辆，等式成立；
（2）要使该时段内车流量至少为10千辆/小时，即使
，
即v2-89v+1600≤0?v∈[25，64]
分析：（1）将已知函数化简，从而看利用基本不等式求车流量y最大值；
（2）要使该时段内车流量至少为10千辆/小时，即使，解之即可得汽车的平均速度的控制范围
点评：本题以已知函数关系式为载体，考查基本不等式的使用，考查解不等式，属于基础题．
当且仅当v=40时，取“=”，即
千辆，等式成立；（2）要使该时段内车流量至少为10千辆/小时，即使
，即v2-89v+1600≤0?v∈[25，64]
分析：（1）将已知函数化简，从而看利用基本不等式求车流量y最大值；
（2）要使该时段内车流量至少为10千辆/小时，即使
，解之即可得汽车的平均速度的控制范围点评：本题以已知函数关系式为载体，考查基本不等式的使用，考查解不等式，属于基础题．
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