Question

幂函数f（x）的图象过点（4，2），那么f（16）的值为

4

．

Answer 1

分析：设幂函数f（x）=x^a，x＞0．由幂函数f（x）的图象过点（4，2），知x⁴=2，x＞0，故f（x）=(

4	2

)x，由此能求出f（16）．

解答：解：设幂函数f（x）=x^a，x＞0
∵幂函数f（x）的图象过点（4，2），
∴4^a=2，x＞0，∴a=

1

2

，
∴f（x）=x

1

2

，
∴f（16）=16

1

2

=4．
故答案为：4．

点评：本题考查幂函数的性质和应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．