Question

1．已知$\overrightarrow a$=（2，1），$\overrightarrow b$=（3，4），则$\overrightarrow a$在$\overrightarrow b$方向上的投影为（　　）

• A． $2\sqrt{5}$
• B． $\sqrt{5}$
• C． 2
• D． 10

Answer 1

分析 运用向量数量积的坐标表示和向量的模的公式，即可得到$\overrightarrow a$在$\overrightarrow b$方向上的投影$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{b}|}$．

解答 解：$\overrightarrow a$=（2，1），$\overrightarrow b$=（3，4）可得
$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=2×3+1×4=10，
|$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5，
即有$\overrightarrow a$在$\overrightarrow b$方向上的投影为$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{b}|}$=$\frac{10}{5}$=2．
故选：C．

点评 本题考查向量投影的定义，注意运用向量数量积的坐标表示和向量的模的公式，考查运算能力，属于基础题．