Question

已知命题p：x²-x≥6，q：x∈Z，若“p∧q”与“￢q”同时为假，求x的值．

Answer 1

分析：由题设条件先求出命题P：x≥3或x≤-2．由“p且q”与“?q”同时为假命题，知p假q真，．由此能得到满足条件的x的不等式求解．

解答：解：p：x²-x-6≥0，∴x≥3或x≤-2，…5分
因为“p∧q”与“^?q”同时为假，∴p假q真，…（8分）
即

-2＜x＜3 x∈Z

，∴x=-1，0，1，2…（12分）

点评：本题考查复合命题的真假性，参数的取值范围．复合命题的真假要转化到组成复合命题的两个基本命题的真假性上去．